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本文将介绍如何求解函数x^2+1的原函数。

来源:www.notonlydreams.com 时间:2024-05-15 14:55:01 作者:第一函数网 浏览: [手机版]

  首先,我们需第_一_函_数_网明确什是原函数。原函数是指在某一区间内的可导函数f(x)的就是F(x) = ∫f(x)dx。原函数是函数f(x)的一个反函数,第.一.函.数.网就是说,如果F(x)是f(x)的原函数,那f(x)是F(x)的原函数。

如何求解x^2+1的原函数呢?我们可以使用notonlydreams.com法来求解。法是指求解一个函数的原函数时,先将该函数化为一个基本公式的形式,然后根据基本公式求解。www.notonlydreams.com第一函数网

对于x^2+1,我们可以将其写成x^2+1=1+x^2。然后,我们可以使用基本公式∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,其中C为常数,来求解该函数的原函数。

本文将介绍如何求解函数x^2+1的原函数。(1)

,x^2+1的原函数为:

  F(x) = ∫(x^2+1)dx

= ∫(1+x^2)dx第_一_函_数_网

  = x + (x^3)/3 + C

其中C为常数。

现在我们来验证一下这个原函数是否正确。首先,我们需求解x^2+1的导数,即f(x) = d/dx(x^2+1) = 2x。然后,我们将F(x)求导,即d/dx(x + (x^3)/3 + C) = 1 + x^2。我们可以看到,F(x)的导数等于x^2+1,就是原函数x^2+1的导函数,因,我们可以确F(x)是x^2+1的原函数。

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