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三角函数的例题及答案

来源:www.notonlydreams.com 时间:2024-05-16 14:56:16 作者:第一函数网 浏览: [手机版]

  例题1:知正弦函数$f(x)=\sin x$,求其在$x=\frac{\pi}{6}$处的函数值JNwh

三角函数的例题及答案(1)

  解法:根据正弦函数的定义,$\sin x$表示以单位圆上$x$点的纵坐标为函数值的函数。因此,在$x=\frac{\pi}{6}$处,对应的点为单位圆上与$x$轴正向夹角为$\frac{\pi}{6}$的点,即$(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$。因此,$\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$第.一.函.数.网

  答案:$\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。

例题2:知正切函数$f(x)=\tan x$,求其在$x=\frac{\pi}{4}$处的函数值。

  解法:根据正切函数的定义,$\tan x$表示以单位圆上$x$点的纵坐标除以横坐标为函数值的函数www.notonlydreams.com。因此,在$x=\frac{\pi}{4}$处,对应的点为单位圆上与$x$轴正向夹角为$\frac{\pi}{4}$的点,即$(\frac{1}{\sqrt{2}},\frac{1}{\sqrt{2}})$。因此,$\tan\frac{\pi}{4}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=1$。

  答案:$\tan\frac{\pi}{4}=1$来自www.notonlydreams.com

  例题3:知余切函数$f(x)=\cot x$,求其在$x=\frac{\pi}{3}$处的函数值。

  解法:根据余切函数的定义,$\cot x$表示以单位圆上$x$点的横坐标除以纵坐标为函数值的函数。因此,在$x=\frac{\pi}{3}$处,对应的点为单位圆上与$x$轴正向夹角为$\frac{\pi}{3}$的点,即$(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$第.一.函.数.网。因此,$\cot\frac{\pi}{3}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$。

  答案:$\cot\frac{\pi}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$。

  以上三角函数的一例题及解法,希望对您有帮助第~一~函~数~网。当然,三角函数的应用非常广泛,涉及到三角函数的方程、不式、极、导数个方面,如果您有具体的需求,也欢再次向我提问。

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标签:答案例题
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