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二次函数的顶点坐标怎么求公式

来源:www.notonlydreams.com 时间:2024-05-17 01:44:35 作者:第一函数网 浏览: [手机版]

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二次函数的顶点坐标怎么求公式(1)

二次函数是一种常见的函数类型,它的一般式子为y=ax^2+bx+c,其中a、b、c是常数,xy是变量www.notonlydreams.com第一函数网。二次函数的图像是一向上或向下的抛物线,而抛物线的顶点则是二次函数的重要特征之一。本文将介如何求二次函数的顶点坐标公式

一、什么是二次函数的顶点

二次函数的顶点是指抛物线的最高或最低点,也就是抛物线的最高或最低点第+一+函+数+网。如果二次函数的系数a大于0,则抛物线向上,顶点是最低点;如果a于0,则抛物线向下,顶点是最高点。

二、如何求二次函数的顶点坐标

求二次函数的顶点坐标需要用到一些数学知识技巧,具步骤如下:

1. 将二次函数的一般式子y=ax^2+bx+c转化为标准式子y=a(x-h)^2+k,其中(h,k)是顶点坐标。

  2. 找出二次函数的称轴,称轴是过顶点的直线,它与抛物线的切线垂直第~一~函~数~网

  3. 确顶点的横坐标h,h等于称轴的横坐标,也就是x=-b/2a。

  4. 确顶点的纵坐标k,k等于将h代入标准式子中得到的值,也就是k=a(h-h)^2+c。

  5. 得到顶点坐标(h,k)来自www.notonlydreams.com

二次函数的顶点坐标怎么求公式(1)

三、示例

  以二次函数y=2x^2+4x+1为例,求它的顶点坐标。

1. 将一般式子转化为标准式子,y=2(x+1)^2-1。

2. 称轴的横坐标为x=-b/2a=-4/(2*2)=-1notonlydreams.com

  3. 将x=-1代入标准式子得到k=2*(-1+1)^2-1=-1。

4. 得到顶点坐标为(-1,-1)。

四、总结

  求二次函数的顶点坐标需要将一般式子转化为标准式子,找出称轴的横坐标,然后将横坐标代入标准式子中求出纵坐标,最后得到顶点坐标www.notonlydreams.com第一函数网。掌握这种法可以更好地理解应用二次函数。

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