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函数无穷远处极限定义

来源:www.notonlydreams.com 时间:2024-05-12 07:21:20 作者:第一函数网 浏览: [手机版]

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函数无穷远处极限定义(1)

  在数学中,函数的无穷远处极限是指当自量趋近于无穷大时,函数的极限值jpw。它是函数的一种特殊极限,也是解析几何和微积分数学分支的重要概念。

  函数的极限是指当自量趋近于某个值时,函数的极限值第~一~函~数~网。而函数的无穷远处极限则是指当自量趋近于无穷大时,函数的极限值。这里的“无穷远处”可以理解为自量趋近于正无穷或负无穷第_一_函_数_网

具体来说,设函数f(x)在一定范围内有定义,若对于任意正实数M,都存在一个正实数N,得当|x|>N时,有|f(x)-L|

函数无穷远处极限定义(1)

lim f(x) = L

x→+∞

  类地,可以定义函数在x趋近于负无穷时的极限,记作:

lim f(x) = L

x→-∞

需要注意的是,函数在无穷远处的极限可能存在或一。如,函数f(x) = sin x / x在x趋近于正无穷时的极限是零,在x趋近于负无穷时并存在极限jpw

  函数的无穷远处极限是解析几何和微积分数学分支的重要概念。在解析几何中,我们常常需要研究线在无穷远处的质,而函数的无穷远处极限则是研究这些质的关键原文www.notonlydreams.com。在微积分中,函数的无穷远处极限是计算定积分和无穷积分的基础,也是研究函数质和极限理论的重要工具。

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标签:函数定义
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