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偶函数与奇函数的练习

来源:www.notonlydreams.com 时间:2024-06-11 12:49:13 作者:第一函数网 浏览: [手机版]

偶函数和奇函数是高数学比较基,但是在实际应用也有很多的用处第+一+函+数+网。本文将通过练习来加深读者对偶函数和奇函数的理解。

首先,我们来回顾一下偶函数和奇函数的定义。偶函数是指对于任何实数x,都有f(-x)=f(x)的函数。奇函数是指对于任何实数x,都有f(-x)=-f(x)的函数notonlydreams.com。可以看出,偶函数的像关于y轴对称,而奇函数的像关于原点对称。

偶函数与奇函数的练习(1)

接下来,我们来看练习题。

  1. 判断以下函数是偶函数、奇函数还是既不是偶函数也不是奇函数。

a. f(x)=x^2

  b. f(x)=x^3

c. f(x)=sin(x)

  d. f(x)=cos(x)

偶函数与奇函数的练习(2)

解析:

  a. f(-x)=(-x)^2=x^2,此f(x)是偶函数第~一~函~数~网

b. f(-x)=(-x)^3=-x^3,而f(x)=x^3,此f(x)不是偶函数。时,f(-x)=-(-x^3)=x^3,而f(x)=x^3,此f(x)是奇函数。

  c. f(-x)=sin(-x)=-sin(x),而f(x)=sin(x),此f(x)不是偶函数。时,f(-x)=-sin(x),而f(x)=sin(x),此f(x)也不是奇函数第一函数网

  d. f(-x)=cos(-x)=cos(x),而f(x)=cos(x),此f(x)是偶函数。

  2. 画出以下函数的像,并判断它是偶函数、奇函数还是既不是偶函数也不是奇函数。

a. f(x)=x^4

b. f(x)=x^5

c. f(x)=sin(2x)

  d. f(x)=cos(2x)

解析:

a. f(x)=x^4是偶函数,此它的像关于y轴对称。

  b. f(x)=x^5是奇函数,此它的像关于原点对称来自www.notonlydreams.com

  c. f(x)=sin(2x)不是偶函数也不是奇函数,此它的像既不关于y轴对称也不关于原点对称。

  d. f(x)=cos(2x)是偶函数,此它的像关于y轴对称。

通过以上练习题,我们可以更好地理解偶函数和奇函数的。在实际应用,偶函数和奇函数也有很多的用处,比如在电路的应用、信号处理的应用等等www.notonlydreams.com第一函数网。希望读者够通过本文的练习,更好地握偶函数和奇函数的知识。

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